資料結構與演算法

這個系列記錄資料結構與演算法的學習筆記。每篇筆記包含概念說明、ASCII 視覺化圖解、Java 實作程式碼與時間/空間複雜度分析。

不知道從哪裡開始？依照以下難度分級，循序漸進學習：

⭐ 入門（先學這些）：Array、Linked List、Stack、Queue、Hash Table、Linear Search、Sorting basics

⭐⭐ 進階：Tree、Heap、Graph、Binary Search、Dynamic Programming、Recursion、Two Pointers、Sliding Window

⭐⭐⭐ 挑戰：Trie、AVL Tree、Segment Tree、Advanced Graph、Backtracking、String Algorithms、Math Algorithms

#	主題	難度	說明
01	Array 陣列	⭐	連續記憶體、隨機存取、動態擴容
02	Linked List 鏈結串列	⭐	單向/雙向、插入刪除 O(1)、指標操作
03	Stack 堆疊	⭐	LIFO、括號匹配、運算式求值
04	Queue 佇列	⭐	FIFO、Circular Queue、BFS 應用
05	Hash Table 雜湊表	⭐	雜湊函數、碰撞處理、O(1) 查找
06	Tree 樹	⭐⭐	BST、遍歷方式、前中後序
07	Heap 堆積	⭐⭐	Min/Max Heap、Priority Queue、Heapify
08	Graph 圖	⭐⭐	鄰接表/矩陣、BFS/DFS、有向/無向

#	主題	難度	說明
01	Searching 搜尋	⭐	Linear Search、Binary Search
02	Sorting 排序	⭐	Bubble、Selection、Insertion、Merge、Quick Sort
03	Dynamic Programming 動態規劃	⭐⭐	Fibonacci、LCS、背包、Coin Change、LIS
04	Recursion 遞迴	⭐⭐	階乘、費氏數列、河內塔、回溯法
05	Graph Algorithms 圖演算法	⭐⭐	Dijkstra、Bellman-Ford、Floyd-Warshall、拓撲排序
06	Greedy 貪婪演算法	⭐⭐	活動選擇、分數背包、Huffman、Kruskal

#	主題	難度	說明
07	String Algorithms 字串演算法	⭐⭐⭐	KMP、Rabin-Karp、Z Algorithm、Manacher
08	Bit Manipulation 位元運算	⭐⭐	AND/OR/XOR、位元技巧、常見應用
09	Two Pointers 雙指標	⭐⭐	相向指標、同向指標、快慢指標
10	Sliding Window 滑動視窗	⭐⭐	固定/可變視窗、最大/最小子陣列
11	More Sorting 進階排序	⭐⭐⭐	Heap、Counting、Radix、Bucket、Shell Sort
12	Advanced Graph 進階圖論	⭐⭐⭐	Prim、Tarjan SCC、割點橋、二分圖匹配
13	Backtracking 回溯法	⭐⭐⭐	N-Queens、排列組合、子集生成
14	Divide and Conquer 分治法	⭐⭐	合併排序、快速冪、最近點對
15	Monotone Stack 單調堆疊	⭐⭐⭐	下一個更大元素、柱狀圖最大矩形
16	Prefix Sum 前綴和	⭐⭐	一維/二維前綴和、差分陣列
17	Math Algorithms 數學演算法	⭐⭐⭐	GCD、質數篩、快速冪、組合數學