存了五年，感覺沒什麼差
你每個月乖乖存錢，存了好幾年，但帳戶裡的數字長得很慢，慢到讓人懷疑「這樣做真的有意義嗎」。
有時候聽到別人說某支股票一年漲 30%，你看著自己的存款利率 1.6%，覺得怎麼可能贏。
複利的問題是：它在前期幾乎看不出來，但在後期會讓你嚇到。
什麼是複利
定義：複利（Compound Interest）是「利息也會產生利息」的計算方式——每期的報酬不只來自本金，也來自先前累積的報酬（Brigham & Houston, 2022）。
對比一下：
- 單利：100 萬 × 5% = 每年固定賺 5 萬，10 年後 150 萬
- 複利：100 萬第一年賺 5 萬變 105 萬，第二年是 105 萬 × 5% = 5.25 萬，第三年是 110.25 萬 × 5%……10 年後 163 萬
差距看起來不大？繼續往下看。
🔍 數字說話
100 萬，年報酬 7%，放著不動
| 年數 | 金額 |
|---|---|
| 10 年 | $196 萬 |
| 20 年 | $387 萬 |
| 30 年 | $761 萬 |
| 40 年 | $1,497 萬 |
前 10 年長了 96 萬。後 10 年（第 30 到第 40 年）長了 736 萬。
同樣的 10 年，差了將近 8 倍。這就是複利的本質：時間越長，加速越快。
7% 是哪裡來的？這大概是全球股市（如 MSCI World Index）扣除通膨後的長期年化實質報酬率（Dimson, Marsh & Staunton, 2022）。不是保證，是歷史平均的參考點。
每月存 1 萬，放十年，差在哪
同樣每月存 NT$10,000，存滿 10 年，總投入 120 萬：
| 放在哪裡 | 年報酬率 | 10 年後 | 比投入多了 |
|---|---|---|---|
| 銀行定存 | 2% | 約 132 萬 | +12 萬 |
| 全球指數基金 | 7% | 約 173 萬 | +53 萬 |
同樣的 120 萬、同樣的 10 年，差了 41 萬。
不是因為股市神奇，是因為 7% 的複利和 2% 的複利在 10 年後的差距就是這樣。而且這 10 年只是開頭——如果繼續放下去，差距會繼續拉大。
72 法則：快速心算本金翻倍要多久
72 ÷ 年報酬率 ≈ 翻倍需要的年數
- 定存 2%：72 ÷ 2 = 36 年翻倍
- 年報酬 6%：72 ÷ 6 = 12 年翻倍
- 年報酬 10%：72 ÷ 10 = 7.2 年翻倍
- 信用卡循環 15%：72 ÷ 15 = 4.8 年，你的債務翻倍
最後一行不是筆誤。複利同時在兩個方向運作——在投資上幫你，在負債上害你。
晚 10 年開始，差多少
小明 25 歲開始，每月投 5,000，投到 65 歲，共投 40 年。
小華 35 歲開始，每月投 5,000，投到 65 歲，共投 30 年。
假設年報酬 7%：
| 總投入 | 65 歲時的資產 | |
|---|---|---|
| 小明（25歲起） | $240 萬 | $1,316 萬 |
| 小華（35歲起） | $180 萬 | $605 萬 |
小明多投了 60 萬，但最終多了 711 萬。
那 10 年的差距不是 60 萬，是 711 萬。差距不來自投入金額，來自時間讓複利運作的空間。
複利需要三個條件才能發揮
- 時間：越長越好，這是最重要的變數
- 夠高的報酬率：定存的 2% 也有複利，但速度太慢，打不過通膨
- 不要中途打斷：提早贖回或頻繁進出會切斷複利的加速
這三個條件中，時間是你現在就能控制的。報酬率取決於你投什麼，不是完全可控。但「現在開始 vs 再等幾年」這個決定，完全在你手上。
💭 一句帶走
複利的魔法不是報酬率高，是時間夠長。每晚一年開始，代價不是一年的利息，是最後那幾年最大的加速段。
今天可以做的一件事
打開這個計算機：財務計算機（台灣證券交易所） 或任何複利計算器，輸入三個數字：
- 你現在有多少存款
- 你每個月能投多少
- 你預計幾歲退休
算出來的數字，可能會讓你感覺「還好我現在看到這篇」，也可能會讓你想知道「要達到那個目標，我每個月要投多少才夠」——那是下一個問題，但你得先知道現在的位置。
References
- Brigham, E. F., & Houston, J. F. (2022). Fundamentals of Financial Management (16th ed.). Cengage Learning.
- Dimson, E., Marsh, P., & Staunton, M. (2022). Credit Suisse Global Investment Returns Yearbook 2022. Credit Suisse Research Institute.
- Malkiel, B. G. (2023). A Random Walk Down Wall Street (13th ed.). W. W. Norton & Company.（第二章：複利與長期投資的基礎）
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